Rationaalifunktio
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Rationaalifunktio on kahden polynomin osamäärästä muodostuva alkeisfunktio.[1]
Määritelmä
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Funktio on rationaalifunktio, jos ja vain jos se voidaan esittää muodossa:
Tässä ja ovat polynomeja, ja ei ole nollafunktio. Rationaalifunktio on määritelty kaikilla , kun .
Rationaalifunktion nollakohdat ovat sen osoittajan nollakohtia; nimittäjän nollakohdissa funktiolla on epäjatkuvuuskohta.
Kun funktion argumentti x on rationaaliluku eikä ole 0, on myös funktion arvo rationaaliluku.
Rationaaliset lausekkeet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Rationaalifunktioiden summa, erotus, tulo ja osamäärä (niissä pisteissä missä osamäärä on määritelty) ovat myös rationaalifunktioita.[1]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ a b Mikko Saarimäki: Rationaalifunktio Reaalifunktion analyysia, 2. painos. 2006. Jyväskylän yliopisto. Viitattu 9.11.2021. (suomeksi)