Laguerren polynomi

Kuusi ensimmäistä Laguerren polynomia.

Laguerren polynomit ovat muotoa

$L_{n}^{(\alpha )}(t)=\sum _{k=0}^{n}(-1)^{n}{\binom {n+\alpha }{n-k}}{\frac {t^{k}}{k!}},$

missä $\alpha >-1,n=0,1,...$, olevat polynomit. Niiden kokoelma $(L_{n}^{(\alpha )}(t))_{n=0}^{\infty }$ on avaruuden $L^{2}(\mathbb {R} _{+},te^{-t})$ ortonormaali kanta.

Kirjallisuutta

• Jalava, Väinö: Johdatus funktionaalianalyysiin. opintomoniste 95. Tampere: TTKK, 1983. ISBN 951-720-831-6.